Закон Малюса: формулювання

Важко виділити, хто першим відкрив поляризоване світло. Стародавні люди могли помітити своєрідне пляма, дивлячись на небо у визначених напрямках. Поляризація має безліч дивацтв, проявляє себе в різних сферах життя, і сьогодні вона є предметом масового дослідження і застосування, причина всьому — закон Малюса.

Відкриття поляризованого світла

Вікінги, можливо, могли використовувати поляризацію неба для навігації. Навіть якщо вони цього не зробили, то вони точно виявили Ісландію та чудовий камінь кальцит. Ісландський шпат (кальцит) був відомий ще в їх часи, саме жителям Ісландії він зобов’язаний своєю назвою. Мінерал колись застосовувався у навігації за рахунок своїх унікальних оптичних властивостей. Він зіграв головну роль в сучасному відкритті поляризації і продовжує залишатися кращим матеріалом для поділу поляризаційних складових світла.

У 1669 році датський математик з Копенгагенського університету Еразм Бартолинус не тільки побачив подвійний світло, але і провів експерименти, написавши 60-сторінкові мемуари. Це було перше наукове опис поляризаційного ефекту, а автор може вважатися першовідкривачем цього дивного властивості світла.

Християн Гюйгенс розробив імпульсно-хвильову теорію світла, яку він опублікував у 1690 році у своїй знаменитій книзі Traite de la Lumiere. У той же час Ісаак Ньютон висунув корпускулярну теорію світла в своїй книзі Оптики (1704). У підсумку обидва були праві і неправі, оскільки світло має двоїсту природу (хвиля й частинка). Все ж Гюйгенс був ближче до сучасного вигляду розуміння процесу.

У 1801 році Томас Юнг зробив знаменитий експеримент по інтерференції з двома щілинами. Довів, що світло поводить себе як хвилі, а накладання хвиль може призвести до темряви (руйнівна інтерференція). Він використовував свою теорію для пояснення таких речей, як кільця Ньютона і надприродні дуги веселки. Прорив у науці стався кілька років тому, коли Юнг показав, що поляризація виникає через поперечної хвильової природи світла.

Молодий Етьєн Луїс Малюс жив у бурхливу епоху – під час французької революції і царювання терору. Він брав участь з армією Наполеона при вторгненні в Єгипет, а також в Палестину і Сирію, де заразився чумою, яка вбила його кілька років тому. Але він встиг внести важливий внесок у розуміння поляризації. Закон Малюса, який передбачив інтенсивність світла, що передається через поляризатор, став одним із затребуваних в XXI столітті при створенні рідкокристалічних екранів.

Сер Девід Брюстер, відомий науковий письменник, вивчав предмети оптичної фізики, такі як дихроїзм та спектри поглинання, а також більш популярні предмети, такі як стереофонічна фотографія. Відома знаменита фраза Брюстера: “Все прозоро, крім скла”.

Він також вніс неоціненний внесок у вивчення світу:

  • Закон, що описує «поляризаційний кут».
  • Винахід калейдоскопа.

Брюстер повторив експерименти Малюса для багатьох дорогоцінних каменів і інших матеріалів, виявивши аномалію скла, і відкрив закон — «кут Брюстера». За його словами, «… коли промінь поляризується, відбитий промінь утворює прямий кут з заломленим променем».

Загрузка...

Поляризаційний Закон Малюса

Перш ніж говорити про поляризації, потрібно спочатку згадати про світлі. Світло — це хвиля, хоча іноді це частинка. Але в будь-якому випадку, поляризація має сенс, якщо ми уявляємо світ як хвилю, як лінію, коли вона рухається від лампи до очей. Більшість світла, являє собою змішаний безлад світлових хвиль, які коливаються в усіх напрямках. Це напрямок коливань називається поляризацією світла. Поляризатор — це пристрій, який очищає цей безлад. Він приймає все, що змішує світло і пропускає тільки світло, який коливається в одному конкретному напрямку.

Формулювання Закону Малюса звучить таким чином: коли падає на аналізатор повністю плоский поляризоване світло, інтенсивність світла, що передається аналізатором, прямо пропорційна квадрату косинуса кута між осями передачі аналізатора і поляризатором.

Поперечна електромагнітна хвиля містить як електричний, так і магнітне поле, електричне поле світлової хвилі перпендикулярно напряму поширення світлової хвилі. Напрямок світловий вібрації — це електричний вектор E.

Для звичайного неполяризованого пучка електричний вектор продовжує змінювати свій напрям випадковим чином, коли світло пропускається через поляроїд, що виникає світло плоско поляризований з його електричним вектором, вібруючим в певному напрямку. Напрямок вектора виникає пучка залежить від орієнтації поляроида, а площину поляризації спроектована як площина, що містить E-вектор і світловий промінь.

На малюнку нижче показаний плоский поляризоване світло через вертикального вектора EI і горизонтального вектора EII.

Неполяризоване світло проходить через Polaroid P 1, а потім через Polaroid P 2, утворюючи кут θ з y ax-s. Після того як світло, що поширюється вздовж напрямку х, проходить через Polaroid P 1, електричний вектор, пов’язаний з поляризованим світлом, буде вібрувати тільки вздовж осі y.

Тепер, якщо ми дозволимо цього поляризованого пучка знову проходити через поляризований P 2, утворюючи кут θ з віссю y, тоді, якщо E 0 – амплітуда падаючої електричного поля на P 2, тоді амплітуда хвилі, що виходить з P 2, буде дорівнює E cosθ 0 і, отже, інтенсивність з’являється пучка буде за Законом Малюса (формула) I = I 0 cos 2 θ

де I 0 – інтенсивність пучка, що виходить з P 2, коли θ = 0 θ – кут між площинами передачі аналізатора і поляризатором.

Приклад розрахунку інтенсивності світла

Закон Малюса: I 1 = I o cos 2 (q);

де q – кут між напрямком поляризації світла і віссю передачі поляризатора.

Неполяризоване світло з інтенсивністю I o = 16 Вт/м2 падає на пару поляризаторів. Перший поляризатор має вісь передачі, вирівняну на відстані 50o від вертикалі. Другий поляризатор має вісь передачі, вирівняну на відстані 20 o від вертикалі.

Перевірку Закону Малюса можна зробити, вираховуючи, яка інтенсивність світла, коли він виникає з першого поляризатора:

4 Вт/м 2

16 cos 2 50o

8 Вт/м 2

12 Вт/м 2

Світло не поляризоване, тому I 1 = 1/2 I o = 8 Вт/м 2.

Інтенсивність світла з другого поляризатора:

I 2 = 4 Вт/м 2

I 2 = 8 cos 2 20 o

I 2 = 6 Вт/м 2

Далі слід за Законом Малюса, формулювання якого підтверджує, що коли світло виходить з першого поляризатора, він лінійно поляризується при 50o. Кут між цим і віссю передачі другого поляризатора становить 30o. Отже:

I 2 = I 1 cos 2 30o = 8 * 3/4 = 6 Вт/м 2.

Тепер лінійна поляризація пучка світла з інтенсивністю 16 Вт/м2 падає на одну і ту ж пару поляризаторів. Напрямок поляризації падаючого світла становить 20o від вертикалі.

Інтенсивність світла, що виходить з першого і з другого поляризаторів. Проходячи через кожен поляризатор, інтенсивність зменшується в 3/4 рази. Після виходу з першого поляризатора інтенсивність складає 16 * 3/4 = 12 Вт/м 2 і знижується до 12 * 3/4 = 9 Вт/м 2, тому проходження другого.

Поляризація закону Малюса говорить про те, що для повороту світла з одного напрямку поляризації на інший зменшується втрата інтенсивності, використовуючи більше поляризаторів.

Припустимо, потрібно повернути напрямок поляризації на 90o.

N, кількість поляризаторів

Кут між послідовними поляризаторами

I 1 / I o

1

90 o

0

2

45 o

1/2 х 1/2 = 1/4

3

30 o

3/4 x 3/4 x 3/4 = 27/64

N

90 / N

[cos 2 (90 o / N)] N

Розрахунок кута відбиття Брюстера

Коли світло вражає поверхню, частина світла відбивається, а частина проникає (заломлюється). Відносна кількість цього відображення і рефракції залежать від речовин, що проходять через світло, а також від кута, під яким світло потрапляє на поверхню. Існує оптимальний кут, залежно від речовин, який дозволяє світлу максимально переломлюватися (проникати). Цей оптимальний кут відомий як кут шотландського фізика Девіда Брюстера.

Розрахунок кута Брюстера для звичайного поляризованого білого світла проводиться за формулою:

theta = arctan (n1 / n2),

де theta — кут Брюстера, а n1 і n2 – показники заломлення двох середовищ.

Для обчислення кращого кута для максимального проникнення світла через скло — з таблиці показників заломлення знаходимо, що показник заломлення для повітря дорівнює 1,00, а показник заломлення для скла – 1,50.

Кут Брюстера буде arctan (1.50 / 1.00) = arctan (1.50) = 56 градусів (приблизно).

Обчислення кращого кута для світла для максимального проникнення у воду. З таблиці показників заломлення випливає, що показник для повітря дорівнює 1,00, а показник заломлення для води – 1,33.

Кут Брюстера буде arctan (1.33 / 1.00) = arctan (1.33) = 53 градуси (приблизно).

Загрузка...

Застосування поляризованого світла

Простий обиватель навіть не уявляє собі, наскільки інтенсивно використовуються в світі поляризатори. Поляризація світла закону Малюса оточує нас всюди. Наприклад, такі популярні речі, як сонцезахисні окуляри Polaroid, а також використання спеціальних поляризаційних фільтрів для об’єктивів камери. Різні наукові інструменти використовують поляризоване світло, випромінюване лазерами або шляхом поляризації ламп розжарювання і флуоресцентних джерел.

Поляризатори іноді використовуються для освітлення приміщень і сцени, щоб зменшити відблиски і забезпечити більш рівномірну освітленість і як очок, щоб надати видиме відчуття глибини тривимірним фільмів. Схрещені поляризатори навіть використовуються в космічних костюмах, щоб різко зменшити освітленість від сонця, що потрапляє в очі космонавта під час сну.

Секрети оптики в природі

Чому ж блакитний небозвід, червоний захід і білі хмари? Ці питання всім відомі з дитинства. Закони Малюса і Брюстера дають роз’яснення цим природним ефектів. Наше небо дійсно барвисто, завдяки сонцю. Його яскравий білий світ має всі кольори веселки, вбудовані всередині: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, синій, індиго і фіолетовий. У певних умов людина зустрічається або з веселкою, або з заходом, або з сірим пізно ввечері. Небо блакитне через «розсіювання» сонячного світла. Колір синій має більш коротку довжину хвилі і більшу енергію, ніж інші кольори.

В результаті синій вибірково поглинається молекулами повітря, а потім знову виділяється в усіх напрямках. Інші кольори менш розкидані і, отже, зазвичай не видно. Сонце полудня має жовтий колір, поглинувши свій синій колір. При сході або заході сонячне світло проникає під низьким кутом і повинен проходити через велику товщину атмосфери. В результаті синій колір ретельно розсіюється, так що більша частина його повністю поглинається повітрям, втрачається і розсіює інші кольори, особливо помаранчевими і червоними, створюючи славний горизонт квітів.

Кольори сонячного світла також відповідають за всі відтінки, які нам подобаються на Землі, будь то зелена трава або бірюзовий океан. Поверхня кожного об’єкта вибирає конкретні кольори, які він буде відображати, щоб розрізняти себе. Хмари часто є блискучими білими, тому що вони відмінні відбивачі або розсіювачі будь-якого кольору. Всі повернуті кольору разом додаються до нейтрального білого кольору. Деякі матеріали відображають всі кольори рівномірно, наприклад, такі як молоко, крейда і цукор.

Значення поляризаційної чутливості в астрономії

Довгий час вивчення закону Малюса ефект поляризації в астрономії ігнорувався. Світло зірок майже повністю не поляризоване, і його можна використовувати в якості стандарту. Наявність поляризованого світла в астрономії може розповісти нам про те, як був створений світ. У деяких наднових зірок випромінюване світло не є неполяризованим. Залежно від тієї частини зірки, яку споглядають, можна побачити іншу поляризацію.

Ця інформація про поляризацію світла з різних областей туманності може дати дослідникам підказку про місцезнаходження затіненій зірки.

В інших випадках за наявності поляризованого світла можна виявити інформацію про всю частини невидимої галактики. Ще одне використання поляризаційно-чутливих вимірювань в астрономії полягає у виявленні наявності магнітних полів. Вивчаючи кругову поляризацію дуже специфічних кольорів світла, що виходять з корони сонця, вчені з’ясували інформацію про силі магнітного поля в цих місцях.

Оптична мікроскопія

Мікроскоп з поляризованим світлом призначений для спостереження і фотографування зразків, які видно завдяки їх оптично анизотропному характеру. Анізотропні матеріали мають оптичні властивості, які змінюються з напрямком поширення проходить через них світла. Щоб виконати цю задачу, мікроскоп повинен бути оснащений як поляризатором, розташованим на шляху світла десь перед зразком, так і аналізатором (другим поляризатором), поміщених в оптичний шлях між об’єктивним заднім отвором і оглядовими трубками або портом камери.

Застосування поляризації в біомедицині

Це популярне сьогодні напрям ґрунтується на тому, що в наших тілах є багато сполук, які є оптично активними, тобто вони можуть обертати поляризацію проходить через них світла. Різні оптично активні сполуки можуть обертати поляризацію світла в різних кількостях і в різних напрямках.

Деякі оптично активні хімічні речовини присутні у більш високих концентраціях на ранніх стадіях захворювання очей. Лікарі можуть потенційно використовувати ці знання для діагностики захворювань очей у майбутньому. Можна уявити, що лікар сяє поляризованим джерелом світла в око пацієнта і вимірює поляризацію світла, відбитого від сітківки. Застосовується як неінвазивний метод тестування захворювання очей.

Подарунок сучасності – РК-екран

Якщо уважно подивитися на ЖК-екран, можна помітити, що зображення являє собою великий масив кольорових квадратів, розташованих у сітці. В них знайшов застосування закон Малюса, фізика процесу якого створила умови, коли кожен квадрат або піксель має власний колір. Цей колір є комбінацією червоного, зеленого і синього світла в кожній інтенсивності. Ці основні кольори можуть відтворювати будь-який колір, який може бачити людське око, бо наші очі трихроматичны.

Іншими словами, вони апроксимують конкретні довжини хвиль світла, аналізуючи інтенсивність кожного з трьох колірних каналів.

Дисплеї використовують цей недолік, тільки відображаючи три довжини хвилі, які вибірково націлені на кожен тип рецептора. Рідкокристалічна фаза існує в основному стані, в якому молекули орієнтовані в шарах, і кожен наступний шар злегка скручується з утворенням спірального малюнка.

РК-дисплей з семи сегментним рідкокристалічним дисплеєм:

  • Позитивний електрод.
  • Негативний електрод.
  • Поляризатор 2.
  • Дисплей.
  • Поляризатор 1.
  • Рідкий кристал.
  • Тут ЖК – між двома скляними пластинами, які забезпечені електродами. РК прозорих хімічних сполук зі скрученими молекулами», званих рідкими кристалами. Явище оптичної активності в деяких хімічних речовин обумовлена їхньою здатністю обертати площину поляризованого світла.

    Stereopsis 3D-фільми

    Поляризація дозволяє людському мозку підробляти 3D, аналізуючи відмінності між двома зображеннями. Люди не бачать в трьох вимірах, наші очі можуть бачити лише двовимірні зображення. Тим не менше наш мозок може зрозуміти, як далеко розташовані об’єкти, аналізуючи відмінності в тому, що кожен бачить око. Цей процес відомий як Stereopsis.

    Оскільки наш мозок може бачити лише псевдо-3D, виробники фільмів можуть використовувати цей процес, щоб створити ілюзію трьох вимірів, не вдаючись до голограмами. Всі 3D-фільми працюють, поставляючи дві фотографії, на одній для кожного ока. До 1950-х років поляризація стала домінуючим методом поділу зображень. Театри стали мати два проектори, що працюють одночасно, з лінійним поляризатором над кожним об’єктивом.

    Для поточного покоління 3D-фільмів технологія переключилася на кругову поляризацію, яка піклується про проблему орієнтації. Ця технологія в даний час проводиться RealD і становить 90 % 3D-ринку. RealD випустив кругової фільтр, який дуже швидко перемикається між поляризацією за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки, тому використовується тільки один проектор замість двох.