Питання про те, як знайти об’єм циліндра, може виникнути не тільки у школяра, який займається вивченням стереометрії. На сьогоднішній день дуже популярні і плавні обтічні форми в архітектурі та дизайні інтер’єру. До них відноситься і циліндр. Сам по собі він є тілом обертання – прямокутником, який прокрутили на 360 градусів навколо однієї з сторін. Таку форму мають колони, поршні, каструлі, чашки, склянки, вази і т. д. Звичайно, в побуті рідко може стати в нагоді інформація про знаходження об’єму циліндра, але в школі цій темі приділяють досить багато часу, так що ігнорувати її не варто.
Стандартний спосіб визначення об’єму циліндра
Для того щоб зрозуміти особливості об’єму циліндра, потрібно повернутися до теми паралелепіпеда. Це тіло має основу у вигляді прямокутника або квадрата. Для розрахунку обсягу такої геометричної фігури потрібно помножити площа основи S = a × b) на висоту. З циліндром всі за аналогією. Основою виступає коло, формула площі якої S = πR2. Висота – це будь-яка вертикальна лінія, найчастіше вибирають ту, яка з’єднує центри основ.
Як знайти об’єм циліндра по діагоналі перерізу?
Іноді може статися таке, що в умовах не буде потрібних величин, тоді необхідно буде знаходити їх по малюнку, використовуючи властивості циліндра. Самим частим прикладом такого випадку є задачі, в яких відома діагональ перерізу і одна зі складових формули об’єму – радіус або висота. Завдання з подібним умовою можна вважати типовим для цієї теми. Для вирішення потрібно пам’ятати тільки одну річ: висота циліндра – це будь-яка вертикальна лінія, яка з’єднує основи і створює з ними кут в 90 градусів. Користуючись цією особливістю, можна з легкістю визначити, що діагональ перерізу (яким є куб або прямокутник), радіус і висота створюють разом трикутник. Його боку можна знайти за теоремою Піфагора.
