Таблиця множення є основою математики. Щоб навчитися виконувати складні математичні та алгебраїчні дії в середній і старшій школі, необхідно знати множення і ділення чисел.
Як швидко вивчити таблицю множення? Адже в дорослому житті кожна людина досить часто стикається з нею: здійснюючи покупки в магазині, розподіляючи сімейний бюджет, у роботі (бухгалтер, економіст, кошторисник та інші), знімаючи показання лічильників електричних (газових, водяних) приладів і оплачуючи комунальні послуги і так далі.
Про все – в даній статті.
Історія
Найдавнішою таблицею множення вважається та, яка була створена ще у Стародавньому Вавилоні – приблизно 4 тисячі років тому (тобто ще до нашої ери).
Таблиця Піфагора, автор якої який почитав числа і вважав, що пізнання світу означає осягнення керуючих їм чисел, або сучасна таблиця множення, їм була складена в VI столітті нашої ери.
Саме за нею здійснюється навчання школярів вже не один десяток поколінь в країнах Європи і в Росії на даний час.
Якщо придивитися уважніше і самостійно знайти певні закономірності, то питання “Як швидко вивчити таблицю множення?” (а також у зворотний бік – ділення) можна вирішити надзвичайно швидко і без зайвих зусиль. Що саме подобається дітям.
В радянські часи таблицю вже задавали школярам після 1 класу, а в 2-му грунтовно закріплювали. В даний час, по суті, нічого не змінилося – дитина повинна вивчити даний фундаментальний матеріал до 8 років.
Хоча, згідно з положенням про шкільну освіту Великобританії, кожній дитині важливо оволодіти таблицею множення до 11 років. Це може бути раніше чи саме в цьому віці, але не пізніше.
Цікаві факти
Одна сучасна шкільна вчителька математики для своїх дітей спеціально купувала, коли ті вчилися в молодших класах, зошити в клітинку, на обкладинці яких надруковано таблицю множення – не стовпцями:
2 х 1=2,
2 х 2=4 і так далі (як на фото вище).
Вона вибирала варіант, оформлений саме таблицею. Це гра в таблицю множення, щоб швидко вивчити її при мінімальних зусиллях (з боку дітей та батьків).
Чому вона має саме такий вигляд?
- Просто так виглядає справжня таблиця Піфагора, а всі решта представлені форми – це похідні.
- Таке розташування чисел дуже цікаво для дітей. А тому вони неусвідомлено починають грати з цією табличкою: шукати закономірності, малювати діагональ, бачити геометричні фігури і так далі.
- Саме завдяки цій таблиці множення діти без надмірного праці та повчання, швидше і без втручання дорослих запам’ятовують всі математичні операції (множення, ділення).
Тому не варто напружувати” дитини, примушуючи його бездумно зазубрювати ненависні стовпці, які буквально нав’язувалися дітям ще з радянських часів.
Краще подати необхідний матеріал в цікавій для дитини формі, щоб, по можливості, він сам спробував розібратися, що до чого.
Логічне вивчення таблиці множення
Згідно зі шкільною програмою на уроках математики вивчають таблицю послідовно: починаючи з числа 2 і до 9 (молодша школа). У середній і старшій – здійснюють дані математичні дії більш ускладненому варіанті (чотиризначні множать на чотиризначні і так далі).
А вивчаючи кожне наступне число, помножене на ряд від 1 до 9, вже немає сенсу вчити попередні, тому що вони засвоєні. Наприклад, таблиця на 4 починається з того, що це число множиться на саме себе, а на 1, 2 і 3 вже відомі відповіді.
Це ще знаменитий переместительный закон, який свідчить, що 2 х 4=4 х 2 або 3 х 4=4 х 3 і так далі.
Що стосується зворотного процесу – ділення, то його взагалі вчити спеціально немає необхідності. Це пов’язано з тим, що якщо множення засвоєно, поділ запам’ятовується сама собою.
Особливо легко зрозуміти цей матеріал на практиці через рішення задач або прикладів.
Рахунок
Ще один цікавий спосіб запам’ятовування таблиці множення – тренажер для 3 класу. Це рахунок: двійками до 20, трійками до 30, четвірками до 40, п’ятірками до 50 і так далі.
До речі, такий підхід дуже добре розвиває і образне мислення, про яку ще йтиметься далі.
Якщо уявити послідовно всі числа від 1 до 100 у вигляді десятків: перший, другий, третій десяток і так далі, то таким чином легко здійснити рахунок.
Наприклад, двійками до 20:
- дві двійки – це 4;
- три – 6;
- чотири – 8;
- п’ять – 10;
- шість – 12;
- сім – 14;
- вісім – 16;
- дев’ять – 18;
- десять – 20.
При цьому можна разом з дитиною чи дітьми представляти, як ці двійки “паровозиком” рухаються одна за одною. Це дуже хороша гра, щоб швидко вивчити таблицю множення.
І важливо, щоб учні запам’ятовували результати цього рахунку – послідовно, а потім врозкид.
Ще трохи логіки…
Також вивчити таблицю множення допомагають деякі математичні закони:
- Розподільний – по сумі. Один із множників можна подати у вигляді суми двох чисел і по черзі перемножити другий на них (6 х 9=6 х 5+6 х 4). Працює і в зворотному напрямку – коли розкладається інший множник.
- Розподільний – за різниці. Один із множників представляється як різниця більшого числа (більш запоминаемого) і меншого (простого). Тоді другий перемножується з цими числами і визначається різниця отриманих творів (6 х 7=6 х 10 – 6 х 3). Працює закон і в зворотному напрямку.
- Сочетательный – один із множників представлений у вигляді 2 множників, тоді другий послідовно перемножується, можна поставити дужки для чіткості уявлення прикладу (7 х 6 = 7 х 2 х 3).
Опорні аналізатори
Але найголовніше, про що слід пам’ятати при вивченні таблиці Піфагора, це опорні аналізатори: слухові, моторні, зорові, тактильні, словесні.
Саме вони допомагають розділити весь обсяг інформації на блоки і поставити свої опорні точки, завдяки яким легше запам’ятати кожен інформаційний блок.
Тоді вивчити таблицю множення з дитиною – це гра, складена їх цікавих блоків, у яких є свої асоціації і сигнали. Засвоєння пройде набагато швидше і простіше. А ще процес буде цікавіше.
Ігрові способи вивчення таблиці множення
Сучасні педагогічні прийоми у вивченні будь-яких наук, в тому числі і математики, мають на увазі ігрові форми навчання, коли дитина вчить таблицю множення, навіть не здогадуючись про це.
Також допустимо застосування віршів, пісень, кліпів, які служать підказками і добре запам’ятовуються образами, щоб у майбутньому малюк зміг легко відновити в пам’яті будь-який фрагмент.
Основні методи навчання: візуалізація, гра, запам’ятовування, асоціації.
Візуалізація допомагає легко вивчити таблицю множення, як інформацію, яку можна уявити. Передбачає наявність рахункових матеріалів, картинок, рахунок на пальцях і так далі.
Для дітей, які люблять малювати, відмінним способом запам’ятати таблицю множення є зображення предметів: геометричних фігурок (добре знайомих дитині), улюблених іграшок, казкових персонажів, тварин, рослин, зірочок, сонечок і так далі.
Можна вчити таблицю Піфагора з допомогою повчальних відеороликів, а також мультфільмів або додатків на гаджетах (але під наглядом батьків).
Про все по порядку.
Образне вивчення
Можна вчити таблицю множення, граючи. Особливо дітям подобаються кольорові картинки, плакати, на яких зображено корисна інформація, але в нестандартному вигляді.
- Відмінним способом буде роздрукувати або написати від руки справжню таблицю Піфагора, заламінувати і повісити на видному місці, де учень найчастіше проводить час (над письмовим столом, у ванній кімнаті, біля дзеркала, на дверях і так далі). Можна в мініатюрному форматі носити з собою. Це допоможе таблиці бути завжди перед очима дитини і поступово запам’ятати її цілком.
- Для малюка, який тільки знайомиться з даним матеріалом, добре придбати плакат великого формату, де вся таблиця множення представлена у вигляді образів – картинок. Або намалювати самим такий. Поступово, щоб матеріал засвоювався, придумувати разом кожну деталь і запам’ятовувати. Ну і найголовніше, щоб дитина теж олівцями або фарбами (восковими крейдою та іншими матеріалами) допомагав зображати улюблені картинки.
- Ліплення предметів (чисел в казковому вигляді, фруктів, овочів, тварин) з пластиліну, солоного тіста або глини. Це відмінний спосіб згадати образи, які були зліплені своїми руками, і таким чином запам’ятати таблицю множення від 2 до 9.
Математичні закони (розподільчий, сочетательный, переместительный) також можна пояснити і показати з допомогою картинок, предметів, іграшок.
Вивчення на пальцях
Одним із способів візуального запам’ятовування таблиці Піфагора є вивчення на пальцях. Наприклад, на 9.
Позначити кожен палець – від 1 до 10. І загинаючи по одному, пограти, називаючи послідовно, а потім врозкид кожен приклад таблиці множення на 9.
Детальніше можна ознайомитися з методом, переглянувши це короткометражне відео.
Ігри з картками
Вчимо таблицю множення, граючи. Це припаде до душі старшим хлопцям – 7-9 років.
Є кілька варіантів такого способу запам’ятовування даної математичної інформації.
- Придбати готові або зробити самостійно (разом з дитиною) картонні картки (розмірів 10 х 15 сантиметрів або 8 х 12 см). За кількістю стільки, скільки прикладів на множення існує в таблиці від 2 до 9 (90 штук). З одного боку відображено приклад, а з іншого – відповідь (для самоперевірки). З таким матеріалом можна грати як завгодно – на що вистачить фантазії. Зазвичай діти самі пропонують, як їм би хотілося застосувати такі картки. А найголовніше, що в грі буде запам’ятовуватися – поступово і ненав’язливо – вся таблиця Піфагора.
- Картки – по кількості 90 штук, за розміром 10 х 15 або 15 х 20 сантиметрів. Цей математичний матеріал буде нести в собі наступну інформацію: на одній стороні великим і яскравим шрифтом написати приклад на множення, а з іншого – він же, тільки у вигляді суми (перша сторона: 3 х 3; друга: 3 + 3 + 3; і так далі). Дитини або групи дітей можна розташувати на килимку, перемішати картки і нехай кожна буде названа з одного боку (прочитаний вголос приклад і названий відповідь) і, не перевертаючи, – з іншого (потім перевернути і перевірити).
Вірші
Як швидко вивчити таблицю множення? У віршах уявити кожен приклад.
Це відмінний спосіб запам’ятати будь-яку інформацію, в тому числі і математичного характеру. А ще важливо, щоб до кожного прикладу була прикріплена якась знайома малюкові асоціація.
Таблицю множення у віршах можна знайти в інтернеті, спеціальних навчальних посібниках (наприклад, «Нестандартна математика» або «Вчимо математику, граючи»), а також придумати самостійно (разом з дитиною).
Ментальна арифметика
Але найбільш просунутим способом вивчення математики і її головних операцій, в тому числі і множення, є ментальна арифметика. Заснована ще в Стародавньому Римі, завдяки рахунку на пальцях (одна рука являє одиниці, інша – десятки). Саме такий принцип закладено в основу спеціального приладу – рахунок, широко застосовуються при вивченні ментальної арифметики. Ці рахунки ще називають абакус або соробан. В даний час дана методика вивчення чисел і дій з ними – називається японської або східної. На таких рахунках (абакусе) можна не тільки додавати, віднімати, але й множити, ділити. Але головний секрет в тому, що у дитини під час навчання цьому мистецтву рахунки включаються в роботу обидві півкулі мозку. Це допомагає повніше розвиватися і в точних науках, і в гуманітарних. Така методика буде цікава дітям, які освоїли таблицю множення до 9. Тоді з допомогою рахунок можна навчитися здійснювати дану операцію з двох-, трьох-, чотиризначними числами. І навіть більше.
Також це закріплення таблиці множення.
Метод сітки
Дивно простий і швидкий спосіб вивчити з дитиною таблицю множення від 2 до 9 є метод сітки.
Принцип такий: в залежності від того, яке числове значення першого множника у прикладі, стільки і горизонтальних ліній необхідно накреслити. А яке – другого множника, стільки вертикальних (перетинаються з горизонтальними) ліній необхідно накреслити.
Кількість точок перетину і буде відповіддю.
Наприклад, дія 2 х 2: дві горизонтальні лінії і дві вертикальні – точок перетину чотири, значить і відповідь 4.
Або 4 х 4: чотири горизонтальні лінії і чотири вертикальні – в результаті видно 16 точок перетину. Значить відповідь: 16.
Навчальні мультфільми, програми
Діти з задоволенням закріплюють матеріал з вивчення таблиці множення разом з навчальними мультфільмами.
Або іграми, в яких беруть участь улюблені казкові персонажі.
Хороший тренажер для 3 класу – таблиця множення в спеціальних програмах для дітей на гаджетах. Їх можна завантажити і разом з малюком вивчати і закріплювати множення.
Як запам’ятовувати дітям інформацію
Виявляється, вивчити – це ще частина справи. Найпростішим є надіслати нову інформацію довготривалу пам’ять дитини.
Як легко вивчити таблицю множення? І запам’ятати її на все життя?
Якщо вчити з дитиною будь-яким (з вищевикладених) способом, то так влаштований мозок, що в першу годину після зіткнення з новою інформацією забувається практично 60% (згідно з дослідницькими даними німецького вченого Р. Еббінгаузом).
Досить важливим аспектом вивчення є повторення матеріалу.
Існує кілька часових етапів, які необхідно витримати, щоб відбулося закріплення нової інформації:
- Повторити відразу після вивчення.
- Через 20 хвилин.
- Через 8 годин.
- Через добу.
І якщо дотримуватися цієї послідовності при вивченні таблиці множення (кожної частини: на 2, 3, 4 і так далі), то гарантовано через весь матеріал успішно запам’ятається і засвоїться назавжди.
