Космос
Біографія Піфагора і його відкриття наскрізь пройняті містикою, за якою проглядається логіка і прагнення до пізнання дійсності. Саме цей філософ вперше назвав Всесвіт космосом (з грецького – “порядок”). Він вважав, що вона гармонійна і може бути пояснена через числові відносини.
Будова Всесвіту подібно кулі. Складається вона із 10 небесних сфер, які обертаються навколо центрального вогню. Кожна сфера визначена своїм числом і видає характерний звук, тому космос можна порівняти зі світовим хором. Піфагор був переконаний, що музика володіє лікувальним дією і використовував її для очищення душі своїх учнів. В рамках піфагорійської школи були відкриті октава, квінта і кварта. Музика досліджувалася через числові закони, як і весь навколишній світ.
Магія цифр
Математика Піфагора була покликана пізнати первопринципы, закладені в основу світобудови. З його точки зору, все навколо нас прив’язане до числових пропорцій, включаючи людське тіло. Арифметиці і геометрії приділялося особливе, сакральне місце. Число розумілося як енергія і мало свій характер. Так, парні числа зв’язувалися з жіночим, невизначеним початком, а непарні – з чоловічими, певними проявами.
Піфагорійці пропагували відмову від експериментального, наочного доказу в математиці. Вони вважали чистим і божественним теоретичний підхід, коли всі операції відбуваються в розумі, без залучення органів почуттів. Саме Піфагору приписують відкриття парних і непарних чисел, побудова деяких правильних многогранників (наприклад, куба і тетраедра), створення теорії пропорцій.
