Прискорення – знайоме слово. Не інженеру воно найчастіше трапляється в статтях новин та випусках. Прискорення розвитку, співробітництва, інших суспільних процесів. Відвічне значення цього слова пов’язано з фізичними явищами. Як знайти прискорення рухомого тіла, або прискорення, як показник потужності автомобіля? А може воно мати інші значення?
Що відбувається між 0 та 100 (визначення терміна)
Показником потужності автомобіля прийнято вважати час його розгону від нуля до сотні. А що ж відбувається в проміжку? Розглянемо нашу “Ладу Веста” з її заявленими 11 секундами.
Одна з формул як знайти прискорення записується так:
a = (V2 – V1) / t
У нашому випадку:
a – прискорення, м/с∙с
V1 – початкова швидкість, м/с;
V2 – кінцева швидкість, м/с;
t – час.
Наведемо дані в систему СІ, а саме км/год перерахуємо в м/с:
100 км/год = 100000 м / 3600 с = 27,28 м/с.
Тепер можна знайти прискорення руху “Калини”:
a = (27,28 – 0) / 11 = 2,53 м/с∙с
Що означають ці цифри? Прискорення 2,53 метрів в секунду за секунду говорить про те, що за кожну секунду швидкість «боліда» збільшується на 2,53 м/с.
При старті з місця (з нуля):
- за першу секунду автомобіль розженеться до швидкості 2,53 м/с;
- за другу – до 5,06 м/с;
- до кінця третьої секунди швидкість складе 7,59 м/с і т. д.
Таким чином, можна підсумувати: прискорення зростання швидкості точки за одиницю часу.
Другий закон Ньютона, це нескладно
Отже, величина прискорення обчислена. Саме час задатися питанням, звідки ж це прискорення береться, що є його першоджерелом. Відповідь одна – сила. Саме сила, з якою колеса штовхають автомобіль вперед, і викликає його прискорення. І як знайти прискорення, якщо величина цієї сили відома? Залежність між цими двома величинами і масою матеріальної точки була встановлена Ісааком Ньютоном (це сталося не в той день, коли йому на голову впало яблуко, тоді він відкрив інший фізичний закон).
А цей закон записується так:
F = m ∙ a, де
F – сила, Н;
m – маса, кг;
a – прискорення, м/с∙с.
Стосовно виробу російського автопрому, можна підрахувати силу, з якою колеса штовхають машину вперед.
F = m ∙ a = 1585 кг ∙ 2,53 м/с∙с = 4010 Н
або 4010 / 9,8 = 409 кг∙с
Це означає, що якщо не відпускати педаль газу, то машина буде набирати швидкість до досягнення швидкості звуку? Звичайно ж, немає. Вже при досягненні нею швидкості 70 км/год (19,44 м/с) лобовий опір повітря досягає 2000 М.
Як знайти прискорення в момент часу, коли Лада «летить з такою швидкістю?
a = F / m = (Fколес – Fсопр.) / m = (4010 – 2000) / 1585 = 1,27 м/с∙с
Як бачимо, формула дозволяє знаходити як прискорення, знаючи силу з якою на механізм впливають двигуни (інші сили: вітру, потоку води, вага тощо), так і навпаки.
Для чого необхідно знати прискорення
В першу чергу для того, щоб обчислити швидкість будь-якого матеріального тіла в потрібний момент часу, а так само його розташування.
Припустимо, що наша “Лада Веста” розганяється на Місяці, де немає лобового опору повітря через відсутність такого, тоді прискорення її на якомусь етапі буде стабільним. У цьому випадку визначимо швидкість машини через 5 секунд після старту.
V = V0 + a ∙ t = 0 + 2,53 ∙ 5 = 12,65 м/с
або 12,62 ∙ 3600 / 1000 = 45,54 км/год
V0 – початкова швидкість точки.
А на якій відстані від старту опиниться в цей момент наш місячний автомобіль? Для цього найпростіше скористатися універсальною формулою визначення координати:
x = x0 + V0t + (at2) / 2
х = 0 + 0 ∙ 5 + (2,53 ∙ 52) / 2 = 31,63 м
x0 – початкова координата точки.
Саме на таку відстань встигне за 5 секунд віддалитися “Веста” від лінії старту.
Але на справі, для того, щоб знайти швидкість і прискорення точки в заданий момент часу, в реальності, необхідно враховувати та прораховувати безліч інших факторів. На Місяць, ясна річ, “Лада Веста” якщо й потрапить, то нескоро, на її прискорення, крім потужності нового інжекторного двигуна, впливає не тільки опір повітря.
На різних обертах мотора, він видає різне зусилля, це ще не беручи в розрахунок номер включеної передачі, коефіцієнт зчеплення коліс з дорогою, нахил цієї самої дороги, швидкість вітру і багато іншого.
Які ще бувають прискорення
Сила вміє не тільки змушувати тіло рухатись уперед по прямій. Наприклад, сила тяжіння Землі змушує Місяць постійно спотворювати траєкторію свого польоту таким чином, що вона завжди крутиться навколо нас. На Місяць в даному випадку впливає сила? Так, це та сама сила, яка і була відкрита Ньютоном з допомогою яблука – сила тяжіння.
І прискорення, яке вона надає нашому природному супутнику, називається доцентровим. Як знайти прискорення Місяця при її русі по орбіті?
ац = V2 / R = 4π2R / T2, де
ац – центростремительное прискорення, м/с∙с;
V – швидкість руху Місяця по орбіті, м/с;
R – радіус орбіти, м;
T– період обертання Місяця навколо Землі, с.
ац = 4 π2 384 399 000 / 23605912 = 0,002723331 м/с∙с
