Властивості рівнобедреного трикутника та його складових

Трикутник — одна з основних фігур планіметрії. Саме з нього в шкільній програмі починається вивчення цієї, в якомусь сенсі, геометрії. В залежності від виду кутів цей тип фігур можна розділити на кілька видів. При вирішенні завдань найлегшим зазвичай вважається прямокутний. Для нього існує багато теорем, правил, а також тригонометричні функції, які дозволяють знайти будь-катет або гіпотенузу, знаючи тільки довжину однієї зі сторін і кут (який завгодно за винятком прямого).

Однак якби існував тільки такий вид трикутників, життя учнів середньої і вищої школи була б набагато простіше і безтурботно. Але це не так. Кожна фігура, яку вивчає геометрія, має свої особливості і властивості. Для того, щоб упевнено вирішувати завдання, потрібно знати властивості всіх багатокутників.

Рівнобедрений трикутник: що це таке і з чим його їдять?

Рівнобедрений трикутник дуже схожий на улюбленця Піфагора, про який говорилося у вступі. Правила, пов’язані з його побудовою або місцем знаходження невідомих елементів, зрозуміє навіть п’ятикласник. Головне — добре орієнтуватися в базових поняттях геометрії та основних елементах плоских фігур.

Властивості рівнобедреного трикутника випливають з його будови. Два кути при підставі такого багатокутника однакові, як і сторони. Відразу з цієї інформації можна зробити певний висновок. Для того, щоб знайти градусну міру вершини, знаючи один з кутів підстави, його потрібно помножити на два і відняти 180°. Дві сторони, крайні точки яких знаходяться у вершині і на підставі, називають бічними.

Основна властивість рівнобедреного трикутника

Правил, як таких, ця фігура не має — все в задачах виходить від її побудови, роблячи зрозумілою і зручною для учнів. Однак є одна головна особливість, яку можна назвати властивістю медіани рівнобедреного трикутника. Вся справа в її подвійну природу. Якщо на папері побудувати трикутник за всіма правилами, то можна помітити, що лінія в центрі — не тільки медіана, а ще й висота, бісектриса.

Медіана в трикутнику равнобедренном

Пряма, яку проводять від вершини до підстави, буде не такою вже й однозначною. Її властивості обумовлюються основними особливостями рівнобедреного трикутника. Опущена від вершини кута до заснування вона створює два рівних трикутника, а утворює з основою перпендикуляр, який ділить її на однакові відрізки. Не потрібно плутати цей вид трикутників з рівносторонніми (часто учнями допускається така помилка). Вони мають три однакових кута, а не два, як тут.