Площа прямокутного трикутника
Крім універсальної формули, що включає в себе необхідність проводити висоту в трикутнику, площа трикутника, який містить прямий кут, можна знайти за його катетам.
Так, площа трикутника, який містить прямий кут, – це половина добутку його катетів, або:
S = ½*a*b,
де a і b – катети прямокутного трикутника.
Правильний трикутник
Даний вид геометричних фігур відрізняється тим, що його площу можна знайти при зазначеній величині лише однієї його сторони (так як всі сторони правильного трикутника рівні). Отже, зустрівшись із завданням «знайти площу трикутника, коли сторони рівні», потрібно скористатися наступною формулою:
S = A2*√3 / 4,
де A – це сторона рівностороннього трикутника.
Формула Герона
Останній варіант для знаходження площі трикутника – це формула Герона. Для того, щоб нею скористатися, необхідно знати довжини трьох сторін фігури. Формула Герона виглядає так:
S = √p·(p – a)·(p – b)·(p – c),
де a, b і c – це сторони даного трикутника.
Іноді у задачі дано: «площа правильного трикутника – знайти довжину його сторони». В даному випадку потрібно скористатися вже відомою нам формулою знаходження площі правильного трикутника і вивести з неї значення сторони (або її квадрата):
A2 = 4S / √3.
