Пояснення перше, поскладніше
Ймовірність того, що приз знаходиться за тими дверима, яка була обрана спочатку – один із трьох. Шанс виявити його за одного з двох, що залишилися, дорівнює двом з трьох. Логічно, чи не так? Тепер, після того, як одна з цих дверей відкритою, і за нею виявляється коза, у другому множині (те, яке відповідає 2/3 шансу на успіх) залишається тільки один варіант. Значення цього варіанта залишається колишнім, і воно дорівнює двом з трьох. Таким чином, стає очевидно, що, змінивши своє рішення, гравець збільшить ймовірність виграшу вдвічі.
Пояснення номер два, простіше
Після такого трактування рішення багато хто все одно наполягають на тому, що сенсу в цьому виборі немає, адже варіанта всього два і один з них точно виграшний, а інший однозначно веде до поразки.
Але у теорії ймовірностей на дану проблему свій погляд. І це стає ще ясніше, якщо уявити собі, що дверей спочатку не три, а, скажімо, сто. У такому випадку можливість вгадати, де знаходиться приз, з першого разу складає всього лише один до дев’яносто дев’яти. Тепер учасник робить свій вибір, а Монті виключає дев’яносто вісім дверей з козами, залишаючи лише дві, одну з яких вибрав гравець. Таким чином, варіант, обраний спочатку, зберігає шанси на виграш рівні 1/100, а друга запропонована можливість – 99/100. Вибір повинен бути очевидний.
