Вичерпується цим інформація по темі?
Насправді досі тут розглядалося лише “класичний” варіант парадоксу, тобто та ситуація, при якій ведучий точно знає, за який з дверей знаходиться приз, і відкриває тільки двері з козою. Але існують і інші механізми поведінки ведучого, в залежності від яких принцип роботи алгоритму і результат його виконання будуть відрізнятися.
Вплив поведінки ведучого на парадокс
Отже, що ж може зробити ведучий, щоб змінити хід подій? Припустимо різні варіанти.
Так званий “Диявольський Монті” – ситуація, у якій ведучий завжди запропонує гравцеві поміняти свій вибір за умови, що він був спочатку вірним. У цьому випадку зміна рішення завжди призведе до поразки.
Навпаки, “Ангельським Монті” називається схожий принцип поведінки, але у тому випадку, якщо вибір гравця був спочатку невірним. Логічно, що в такій ситуації зміна рішення призведе до перемоги.
Якщо ж ведучий відкриває двері навмання, не маючи уявлення про те, що приховано за кожною з них, то шанси виграти завжди будуть рівні п’ятдесяти відсоткам. При цьому за відкритою провідним дверима може виявитися і автомобіль.
Ведучий може 100 % відчинити двері з козою, якщо гравець вибрав автомобіль, і з 50 % вірогідністю в разі, якщо гравець вибрав козу. При такому алгоритмі дій, якщо гравець змінить вибір, то завжди буде у виграші в одному випадку з двох.
Коли гра повторюється знову і знову, а ймовірність того, що виявиться виграшною певна двері, завжди довільна (так само як і те, яку відкриє двері ведучий, при цьому йому відомо, де переховується автомобіль, і він завжди відкриває двері з козою та пропонує змінити вибір) – шанс перемогти завжди буде дорівнює одному з трьох. Це називається рівновагою Неша.
Так само як і в такому ж випадку, але за умови, що ведучий не зобов’язаний відкривати одну з дверей зовсім — ймовірність перемоги буде все так само дорівнює 1/3.
У той час як класична схема перевіряється досить легко, експерименти з іншими можливими алгоритмами поведінки ведучого зробити на практиці набагато складніше. Але при належній скрупульозності експериментатора можливо і таке.
