Геометричні задачі
Чималий інтерес представляють математичні приклади, що демонструють рівень знань єгиптян у галузі геометрії. Це знаходження об’єму куба, площі трапеції, обчислення нахилу піраміди. Нахил виражався не в градусах, а розраховувався як відношення половини підстави піраміди до її висоти. Ця величина, аналогічна сучасному котангенсу, називалася «секед». Основними одиницями довжини служили лікоть, становив 45 см («царський лікоть» – 52,5 см) і хет – 100 ліктів, основна одиниця площі – сешат, що дорівнює 100 квадратним ліктів (близько 0,28 Га).
Єгиптяни успішно справлялися з обчисленням площ трикутників, застосовуючи спосіб, аналогічний сучасному. Ось завдання з папірусу Ринда: чому дорівнює площа трикутника, що має висоту 10 хет (1000 ліктів) і підстава 4 хета? В якості рішення пропонується десять помножити на половину від чотирьох. Ми бачимо, що метод рішення абсолютно вірний, подається в конкретному числовому вигляді, а не у формалізованому – помножити висоту на половину підстави.
Вельми цікава задача на обчислення площі кола. Згідно з наведеним рішенням, вона дорівнює величині 8/9 діаметра, піднесеної до квадрату. Якщо тепер з отриманої площі обчислити число «пі» (як відношення збільшеної площі до квадрату діаметра), то воно становитиме близько 3,16, тобто досить близько до істинної величиною «пі». Таким чином, єгипетський спосіб вирішення площі кола був досить точним.
