Матриці, їх властивості
Ніякого прихованого змісту в матриці немає. Це просто зручний спосіб запису даних для подальших операцій з ними. Боятися їх не треба навіть школярам.
Матриця завжди прямокутна, тому що так зручніше. Навіть у методі Гаусса, де все зводиться до побудови матриці трикутного вигляду, в запису фігурує прямокутник, тільки з нулями на тому місці, де немає чисел. Нулі можна не записувати, але вони маються на увазі.
Матриця має розмір. Її ширина – число рядків (m), “довжина” – число стовпців (n). Тоді розмір матриці A (для їх позначення зазвичай використовуються великі латинські літери) буде позначатися як Am×n. Якщо m=n, то ця матриця квадратна, і m=n – її порядок. Відповідно, будь-який елемент матриці A можна позначити через його номер рядка та стовпця: axy; x – номер рядка, змінюється [1, m], y – номер стовпця, змінюється [1, n].
У методі Гаусса матриці – це не основний момент рішення. В принципі, всі операції можна виконувати безпосередньо з самими рівняннями, проте запис вийде куди більш громіздка, і в ній буде набагато легше заплутатися.
